2010高考数学总复习 1968-08-22

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会,出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手,共有出场方案的种数是 ( )

a.6a b.3a c.2a d.a a a

2.编号为1,2,3,4,5,6的六个人分别去坐编号为1,2,3,4,5,6的六个座位,其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有 ( )

a.15种 b.90种 c.135种 d.150种

3.从6位男学生和3位女学生中选出4名代表,代表中必须有女学生,则不同的选法有( )

2010高考数学小题狂做冲刺训练(详细解析) 1968-08-22

姓名:__________班级:__________考号:__________

题号一二总分
得分


、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.函数y=log2(x+4)(x>0)的反函数是…( )
a.y=2x+4(x>2) b.y=2x+4(x>0)
c.y=2x-4(x>2) d.y=2x-4(x>0)
解析:∵x>0,∴x+4>4.
∴y>2.
∵y=log2(x+4),
∴2y=x+4.
∴反函数为y=2x-4(x>2).
答案:c
2.下列推理错误的是( )
a.a∈l,a∈α,b∈l,b∈α l α
b.a∈α,a∈β,b∈α,b∈β α∩β=ab
c.a、b、c∈α,a、b、c∈β,且a、b、c不共线 α与β重合
d.l α,a∈l a α
解析:a、b、c分别是公理1、2、3的符号表示,故选d.对于d,l α有两种可能,l∥α,l与α相交;若交点为a,则a∈l且a∈α.
答案:d
3.设全集u=r,a={x∈n|1≤x≤10},b={x∈r|x2+x-6=0},则右图中阴影表示的集合为( )
a.{2} b.{3} c.{-3,2} d.{-2,3}

解析:题图中阴影部分表示为a∩b,因为a={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合b={-3,2},
所以a∩b={2}.
答案:a
4.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步;乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行和跑步的速度均相同,则( )
a.甲先到教室 b.乙先到教室
c.两人同时到教室 d.谁先到教室不确定
解析:设甲用时间为t,乙用时间为2t,步行速度为a,跑步速度为b,距离为s,则 ,
ta+tb=s 2t= ,
所以t-2t= ,故t>2t.
答案:b
5.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表,则这100人成绩的标准差为( )
分数54321
人数2010303010
a. b. c.3 d.
解析:这100人成绩的平均数为 ,
方差为 [(5-3)2×20+(4-3)2×10+(3-3)2×30+(2-3)2×30+(1-3)2×10]= ,
∴标准差为 .
答案:b
6.已知数列{an}的前n项和sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于( )
a.9 b.8 c.7 d.6
解析:由sn=n2-9n,可根据
解得an=2n-10.
再根据5<2k-10<8,
解得7.5<k<9,
∴k=8.
答案:b
7.在△abc中,“a>30°”是“sina> ”的…( )
a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件
c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件
解析:举反例,如a>30°,设a=160°,则sina=sin20°<sin30°= ,则“a>30°”不是“sina> ”的充分条件;如果sina> ,则a∈(30°,150°),
即有a>30°.故选b.
答案:b
8.某射手射击所得环数ξ的分布列如下:
ξ45678910
p0.020.040.060.090.280.290.22
则此射手射击一次命中环数大于7的概率为…( )
a.0.28 b.0.88 c.0.79 d.0.51
解析:p=0.28+0.29+0.22=0.79.
答案:c
9.平面α⊥平面β,α∩β=l,点p∈α,点q∈l,那么pq⊥l是pq⊥β的( )
a.充分但不必要条件 b.必要但不充分条件
c.充要条件 d.既不充分也不必要条件
解析:根据线面垂直、面面垂直的判定定理可知,pq⊥l是pq⊥β成立的充要条件.
答案:c
10.若数列{an}是首项为1,公比为 的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是( )
a.1 b.2 c. d.
解析:∵ ,
∴2a2-5a+2=0.